练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于$\frac{1}{5}$．

    分析 从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，共有${C}_{6}^{4}$=15种选法，其中4个点构成平行四边形的选法有3个，由此能求出4个点构成平行四边形的概率．

    解答 解：从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，共有${C}_{6}^{4}$=15种选法，
    其中4个点构成平行四边形的选法有3个，
    ∴4个点构成平行四边形的概率P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．
    故答案为：$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，是基础题．确定基本事件的个数是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2017届河北沧州一中高三上第七周周测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若非零向量与向量的夹角为钝角，，且当时，取最小值．向量满足，则当取最大值时，等于（ ）

    A． B．

    C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求下列函数的最值：
    （1）f（x）=$\frac{1}{2}$x+sinx，x∈[0，2π]；
    （2）f（x）=e-x-ex，x∈[0，a]（a＞0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知p：x≤1，q：x2-x＞0，则p是￢q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若复数（2+ai）2（a∈R）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（　　）
    A．-2B．±2C．0D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（　　）
    A．8πB．16πC．32πD．64π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知抛物线C：y2=8x焦点为F，点P是C上一点，若△POF的面积为2，则|PF|=（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．3C．$\frac{7}{2}$D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-1））=$\frac{1}{2}$，f（f（x））≥1的解集为$（{-∞，-\sqrt{2}}]∪[{4，+∞}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α以x轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线与射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）交于点Q，其中α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）若sinα=$\frac{1}{3}$，求cos∠POQ；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案