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13.已知:函数y=(x2-ax+a)${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域为一切实数,则a的取值范围为(0,4).

分析 根据函数的定义域转化为不等式恒成立进行求解即可.

解答 解:y=(x2-ax+a)${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-ax+a}}$,若函数的定义域为一切实数,
则等价为x2-ax+a>0恒成立,
即判别式△=a2-4a<0,
得0<a<4,
故答案为:(0,4).

点评 本题主要考查不等式恒成立问题,根据函数定义域转化为不等式恒成立是解决本题的关键.

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