Question

5．函数$f（x）=\sqrt{x+1}-\frac{x}{2-x}$的定义域为（　　）

• A． {x|x≥-1}
• B． {x|x≠2}
• C． [-1，2）∪（2，+∞）
• D． （-1，2）

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵函数$f（x）=\sqrt{x+1}-\frac{x}{2-x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1或x≠2，
∴f（x）的定义域为[-1，2）∪（2，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查了利用函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．