Question

2．如图，D，E，F分别是等腰直角三角形ABC各边的中点，∠BAC=90°．
①写出图中与$\overrightarrow{DE}$，$\overrightarrow{FD}$长度相等的向量；
②分别写出图中与向量$\overrightarrow{DE}$，$\overrightarrow{FD}$共线的向量．

Answer 1

分析 ①根据题意△ABC是等腰直角三角形，写出与图中$\overrightarrow{DE}$、$\overrightarrow{FD}$长度相等的向量即可；
②写出图中与向量$\overrightarrow{DE}$、$\overrightarrow{FD}$共线的向量即可．

解答 解：①根据题意，△ABC是等腰直角三角形，
所以图中与$\overrightarrow{DE}$长度相等的向量是$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{FC}$和$\overrightarrow{DF}$；
和向量$\overrightarrow{FD}$长度相等的向量是$\overrightarrow{CE}$和$\overrightarrow{EB}$；
②图中与向量$\overrightarrow{DE}$共线的向量是$\overrightarrow{AF}$和$\overrightarrow{FC}$；
与向量$\overrightarrow{FD}$共线的向量是$\overrightarrow{CE}$和$\overrightarrow{EB}$．

点评 本题考查了平面向量的模长与共线的应用问题，是基础题目．