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    设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)图像的是________．(填写序号)

     

     

    ④

    【解析】因为[f(x)ex]′＝f′(x)ex＋f(x)(ex)′＝[f(x)＋f′(x)]ex，且x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，所以f(－1)＋f′(－1)＝0；④中，f(－1)>0，f′(－1)>0，不满足f′(－1)＋f(－1)＝0.

     

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    已知函数f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，实数a，b为常数)．

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    (2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的个数．

     

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    已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．

    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；

    (2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

     

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    若函数f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零点所在的区间是(k，k＋1)，则整数k＝________.

     

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