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4.经过点A(-2,a)和点B(a,3)的直线斜率是2,求a的值.

分析 直接由两点求斜率列式得答案.

解答 解:由A(-2,a),B(a,3),得
${k}_{AB}=\frac{3-a}{a+2}=2$,即3-a=2a+4,解得:a=-$\frac{1}{3}$.

点评 本题考查了直线的斜率,是基础的计算题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知点P在曲线y=$\frac{4}{{(2}^{x}+1)ln2}$上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是.
A.[0,$\frac{π}{4}$)B.[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)C.($\frac{π}{2}$,$\frac{3}{4}$π]D.[$\frac{3}{4}$π,π)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.现有n个正方体,它们的棱长可以构成首项为1,公比为2的等比数列,则这n个正方体的体积之和为$\frac{{8}^{n}-1}{7}$.

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12.椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与直线l:4x-5y+40=0,求两曲线交点的个数.

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19.若lnx<x2+$\frac{a}{x}$在(1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是[-1,+∞).

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9.已知射线l1:x-y=0(x>0),l2:x+y=0(x<0),直线l过点P(m,2)(-2<m<2)交l1于点A,交l2于点B.
(1)当m=0时,求AB中点M的轨迹Γ的方程;
(2)当m=1且△AOB(O是坐标原点)面积最小时,求直线l的方程;
(3)设|$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OB}$|的最小值为f(m),求f(m)的值域.

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16.观察(1)sin50°=$\frac{2tan25°}{1+ta{n}^{2}25°}$;(2)sin80°=$\frac{2tan40°}{1+ta{n}^{2}40°}$.
由上面两题的结构规律,你能提出一个猜想吗?并证明你的猜想.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.如图,大正方形的面积是34,四个全等直角三角形围成一个小正方形,直角三角形的较短边长为3,向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵,则小花朵落在小正方形内的概率为(  )
A.$\frac{1}{17}$B.$\frac{2}{17}$C.$\frac{3}{17}$D.$\frac{4}{17}$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且c=1,点G为△ABC的重心,$\overrightarrow{AG}$⊥$\overrightarrow{BG}$,则a2+b2=5.

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