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    12．椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与直线l：4x-5y+40=0，求两曲线交点的个数．

    分析 联立直线方程与椭圆方程，求解即可．

    解答 解：联立椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与直线l的方程：4x-5y+40=0，
    消去y可得：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{（4x+40）}^{2}}{9×25}=1$，
    即25x2+320x+1600-225=0．即：5x2+64x+275=0
    △=642-4×5×275=-1404＜0．
    方程组无解．直线与椭圆相离．
    所求交点的个数为0．

    点评 本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，基本知识的考查．

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    20．分别写出下面的数列：
    （1）0～20之间的质数按从小到大的顺序构成的数列；
    （2）0～20之间的合数的正的平方根按从小到大的顺序构成的数列；
    （3）$\sqrt{3}$精确到1，10-1，10-2，10-3，…，10-6的不足近似值与过剩近似值分别构成的数列．

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    7．求函数y=1-2cos2x+5sinx的最大值和最小值．

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    17．设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$
    （1）求φ；
    （2）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （3）求函数y=f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    4．经过点A（-2，a）和点B（a，3）的直线斜率是2，求a的值．

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    1．把函数f（x）=x2cosx在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为x1，x2，…，xn，…，则对任意正整数n必有（　　）
    A．-$\frac{π}{2}$＜xn+1-xn＜0B．1＜xn+1-xn＜$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{2}$＜xn+1-xn＜πD．π＜xn+1-xn＜$\frac{3π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算下列定积分：
    （1）${∫}_{1}^{4}$$\frac{x-{x}^{2}}{\sqrt{x}+x}$dx；
    （2）${∫}_{0}^{2}$（2-|1-x|）dx；
    （3）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx-cosx）dx．

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