Question

13．如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{17}$
• B． $\frac{2}{17}$
• C． $\frac{3}{17}$
• D． $\frac{4}{17}$

Answer 1

分析 本题考查几何概型的计算．几何概型的解题关键是求出两个区间的长度（面积或体积），然后再利用几何概型的概率计算公式$P（A）=\frac{构成事件A的区域长度（面积或体积）}{试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）}$求解．

解答 解：因为大正方形的面积是34，
所以大正方形的边长是$\sqrt{34}$，
由直角三角形的较短边长为3，得四个全等直角三角形的直角边分别是5和3，
则小正方形边长为2，面积为4．
所以小花朵落在小正方形内的概率为$P=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}$．
故选：B．

点评 本题考查几何概型的计算．几何概型的解题关键是求出两个区间的长度（面积或体积），然后再利用几何概型的概率计算公式求小花朵落在小正方形内的概率，
关键是求出小正方形的面积和大正方形的面积．