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    如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD．求证：平面PDC⊥平面PAD．
    考点：平面与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，可得PA⊥CD及AD⊥CD，进而由线面垂直的判定定理得到DC⊥平面PAD，进而由面面垂直的判定定理得到平面PAD⊥平面PDC．
    解答： 证明：∵PA⊥底面ABCD，CD?底面ABCD
    ∴PA⊥CD．                 
    ∵底面ABCD是矩形，AD⊥CD．    
    又PA∩AD=A，AP?面PAD，AD?面PAD，
    ∴DC⊥平面PAD．     
    ∵DC?平面PDC，
    ∴平面PAD⊥平面PDC．
    点评：题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，解答的关键是证得DC⊥平面PAD．
    练习册系列答案
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    求证：对?x∈R，ex≥x+1．

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    （1）已知sinα=
    4
    5
    ，求sin（α-2π）sin（π+α）；
    （2）计算：sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）．

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    （文） 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球．求取出的3个球得分之和是负分的概率．

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    用斜二测画法画底面半径为2cm，高为3cm的圆锥的直观图．

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    一堆产品中有3个正品（记为a，b，c）和4个次品（记为1，2，3，4），任意抽取2个．
    （1）请列出所有基本事件；
    （2）记事件A为“恰有一件次品”，事件B为“恰有两件次品”，求P（A∪B）；
    （3）记事件C为“全都是正品”，求P（C）．

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    如图，过点D（-2，0）作圆O：x2+y2=r2（0＜r＜
    		3
    ）的切线交椭圆C：
    x2
    6
    +
    y2
    3
    =1于A，点A与E（-3，0）的连线段EA与椭圆C相交于另一点B．
    （Ⅰ）若△OAD的面积为1，求r的值；
    （Ⅱ）求证：直线BD与圆O相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-x+13，且|x-m|＜1，求证：|f（x）-f（m）|＜2（|m|+1）．

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