练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知sinα=
    4
    5
    ，求sin（α-2π）sin（π+α）；
    （2）计算：sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）．
    考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用诱导公式对原式整理，把sinα的值代入即可．
    （2）利用诱导公式对原式化简，继而利用正弦的两角和公式求得答案．
    解答： 解：（1）sin（α-2π）sin（π+α）=sinα•（-sinα）=-sin2α=-
    16
    25
    ，
    （2）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin（60°+30°）=sin90°=1．
    点评：本题主要考查了诱导公式的应用，两角和与差的正弦函数．注重了对学生双基的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x（x-1）+y（y-1）=0与圆x2+y2=r2（r＞
    1
    2
    ）相内切，则r等于（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级12名学生某次考试成绩如下表所示：
    序号123456789101112
    数学成绩958580949265678498718375
    物理成绩908372879171588293818663
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
    数学成绩优秀数学成绩不优秀合计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀
    合计
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（小数点后三位有效）
    友情提示：随机变量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ；
    独立检验随机变量K2的临界值参考表：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，
    		3
    ），单位向量
    n
    满足
    m
    •
    n
    =-1．
    （Ⅰ）求向量
    n
    ；
    （Ⅱ）设向量
    p
    =（2cos2
    θ
    2
    ，cos（
    π
    3
    -θ）），其中θ为锐角，且向量
    n
    与x轴平行，求|
    p
    -
    n
    |的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xa-
    6
    x
    ，且f（6）=5．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）的奇偶性；
    （3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）证明
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若向量
    c
    =（2
    		3
    +2，2
    		3
    -2）试用
    a
    与
    b
    表示
    c
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，这个几何体的体积为
    40
    3
    ．
    （1）证明：直线A1B∥平面CDD1C1；
    （2）求棱A1A的长；
    （3）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD．求证：平面PDC⊥平面PAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求椭圆4x2+9y2=36的长轴长，焦距长和离心率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案