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    18．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的（　　）
    A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

    分析 根据截面面的性质求出对应的半径进行求解即可．

    解答 解：如图所示的过球心的截面图，
    $r=\sqrt{{R^2}-\frac{1}{4}{R^2}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}R，\frac{S_圆}{S_球}=\frac{{π{{（\frac{{\sqrt{3}}}{2}R）}^2}}}{{4π{R^2}}}=\frac{3}{16}$，

    故选：A．

    点评 本题主要考查求的表面积的计算，根据截面圆的性质，求出球的半径是解决本题的关键．

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    8．已知不等式x2-2x-3＜0的整数解构成等差数列{an}的前三项，则数列的第四项为（　　）
    A．3B．-1C．2D．3或-1

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    9．若sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，
    （1）求$\frac{tanα}{tanβ}$的值；
    （2）若$\frac{π}{2}$＜α+β＜π，-$\frac{π}{2}$＜α-β＜$\frac{π}{2}$，求cos2α，sin2α．

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    6．已知函数f（x）=3x-2，x∈R．规定：给定一个实数x0，赋值x1=f（x0），若x1≤244，则继续赋值x2=f（x1），…，以此类推，若xn-1≤244，则xn=f（xn-1），否则停止赋值，如果得到xn称为赋值了n次（n∈N*）．已知赋值8次后该过程停止，则x0的取值范围是$\frac{28}{27}＜{x_0}≤\frac{10}{9}$．

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    13．如图所示，四边形ABCD是菱形，O是AC与BD的交点，SA⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：平面SAC⊥平面SBD；
    （Ⅱ）若∠DAB=120°，DS⊥BS，AB=2，求二面角S-BC-A的余弦值．

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    3．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：$\sqrt{{{（x-a）}^2}+{{（y-b）}^2}}$可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离．结合上述观点，可得f（x）=$\sqrt{{x^2}+4x+20}$+$\sqrt{{x^2}+2x+10}$的最小值为5$\sqrt{2}$．

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    10．已知函数$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}+2x）+1$，则$f（lg3）+f（lg\frac{1}{3}）$=2．

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    7．△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为$\frac{a}{2}$，则$\frac{c}{b}+\frac{b}{c}$的最大值为2$\sqrt{2}$．

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    8．下列函数中，定义域为R的是（　　）
    A．y=$-\frac{{\sqrt{5}}}{e^x}$B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=lnxD．y=x-1

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