Question

已知奇函数f（x）为R上的减函数，则关于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0的解集是（　　）

• A、（-2，0 ）
• B、（ 0，2 ）
• C、（-2，0 ）∪（ 0，2 ）
• D、（-∞，-2 ）∪（ 0，+∞）

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：运用奇偶性和单调性的定义，不等式f（a²）+f（2a）＞0即为f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），即有a²＜-2a，解出即可．

解答： 解：奇函数f（x）为R上的减函数，
则f（-x）=-f（x），
不等式f（a²）+f（2a）＞0即为
f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），
即有a²＜-2a，即a²+2a＜0，即有
-2＜a＜0．
故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，考查运算能力，属于基础题．