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    16．已知函数g（x）=（-x2+5x-3）ex（e为自然对数的底数），求函数y=g（x）在x=1处的切线方程．

    分析 求出原函数的导函数，得到g′（1）=4e，再求得g（1）=e，代入直线方程的点斜式得答案．

    解答 解：由g（x）=（-x2+5x-3）ex，
    得g′（x）=（-2x+5）ex+（-x2+5x-3）ex =（-x2+3x+2）ex．
    ∴g′（1）=4e，
    又g（1）=e，
    ∴函数y=g（x）在x=1处的切线方程为y-e=4e（x-1），
    即4ex-y-3e=0．

    点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，熟记导数的运算法则是关键，是基础题．

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    6．将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有1枚正面朝上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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    7．根据如下样本数据
    x234567
    y4.12.5-0.50.5-2.0-3.0
    得到的回归方程为$\widehaty=\hat bx+\hat a$，则（　　）
    A．$\hat a＞0，\hat b＞0$B．$\hat a＞0，\hat b＜0$C．$\hat a＜0，\hat b＞0$D．$\hat a＜0，\hat b＜0$

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    4．已知圆C：x2+y2-2ax-2y+2=0（a为常数）与直线y=x相交于A，B两点，若∠ACB=$\frac{π}{3}$，则实数a=-5．

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    11．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$x3-x2+$\frac{2}{3}$）cos2017（$\frac{π}{3}x$+$\frac{2π}{3}$）+2x+3在[-2015，2017]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）
    A．5B．10C．1D．0

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    1．已知集合A={x|-1＜x≤1}，集合B={-1，1，3}，则A∩B={1}．

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    8．如图，李先生家住H小区，他工作在C处科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．
    （1）若走L2路线，求遇到红灯次数X的分布列和数学期望；
    （2）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20位市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：
    甲校：58，66，71，58，67，72，82，92，83，86，67，59，86，72，78，59，68，69，73，81；
    乙校：90，80，73，65，67，69，81，85，82，88，89，86，86，78，98，95，96，91，76，69，．
    检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间[85，100]的为A等，在区间[70，85）的为B等，在区间[60，70）的为C等，在区间[0，60）为D等．
    （1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；
    （2）估计哪所学校的市民的评分等级为A级或B级的概率大，说明理由．

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    6．第96届（春季）全国糖酒商品交易会于2017年3月23日至25日在四川举办．展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与本店所需原材料数量的关系，在交易会前查阅了最近5次交易会的参会人数x（万人）与餐厅所用原材料数量y（袋），得到如下数据：
    第一次第二次第三次第四次第五次
    参会人数x（万人）11981012
    原材料t（袋）2823202529
    （Ⅰ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
    （Ⅱ）若该店现有原材料12袋，据悉本次交易会大约有13万人参加，为了保证原材料能够满足需要，则该店应至少再补充原材料多少袋？
    （参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$））

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