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    12．在△ABC中，∠A=60°，a=$\sqrt{15}$，b=4，那么满足条件的△ABC（　　）
    A．有一个解B．有两个解C．无解D．不确定

    分析 求出三角形AB边上的高h，根据a与h，a与b的大小关系判断．

    解答 解：△ABC的边AB上高h=bsinA=2$\sqrt{3}$．
    ∵2$\sqrt{3}$$＜\sqrt{15}$＜4，
    ∴△ABC有两解．
    故选：B．

    点评 本题考查了三角形解得个数判断，属于基础题．

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    2．若角α的终边过点P（2cos120°，$\sqrt{2}$sin225°），则cosα=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    3．已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对?x1∈D，?唯一的x2∈D，使得$\sqrt{f（{x}_{1}）f（{x}_{2}）}$=C，则称常数C是函数f（x）在D上的“倍几何平均数”．已知函数f（x）=2-x，x∈[1，3]，则f（x）在[1，3]上的“倍几何平均数”是$\frac{1}{4}$．

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    20．设A，B是两个互斥事件，且P（A∪B）=1，P（A）=$\frac{1}{4}$，P（B）=$\frac{3}{4}$．

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    7．数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项的和Sn满足an=$\frac{{S}_{n}^{2}}{{S}_{n}-1}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+2}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    17．已知集合A={x|x=m+$\sqrt{2}$n，m，n∈Z}．
    （1）试分别判断x1=-$\sqrt{2}$，x2=$\frac{1}{2-\sqrt{2}}$，x3=（1-2$\sqrt{2}$）2与集合A的关系；
    （2）设x1，x2∈A，证明：x1•x2∈A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知全集U={1，2，3，4，5}，S?∪，T?U，若S∩T={2}，（∁US）∩T={4}，（∁US）∩（∁UT）={1，5}，则有（　　）
    A．3∈S∩TB．3∉S，但3∈TC．3∈S∩（∁∪T）D．3∈（∁∪S）∩（∁∪T）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若等边三角形ABC任一底边上的高为$\sqrt{3}$，平面上任意一点P满足$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\frac{16}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（文）已知 F1、F2为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，求双曲线的离心率．

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