Question

18．若α∈（0，π），且角α的终边与角5α的终边相同，则α=$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 写出与α终边相同的角的集合，列出方程求解即可．

解答 解：∵与α终边相同的角的集合为{β|β=α+2kπ，k∈Z}．角α的终边与角5α的终边相同，
∴5α=α+2kπ，α∈（0，π），∴α=$\frac{kπ}{2}$，可得k=1，α=$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题考查了终边相同的角的集合的写法，是基础的会考题型．