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    设{an}的首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    考点：等比数列的性质,等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列的前n项和求出S1，S2，S4，然后再由S1，S2，S4成等比数列列式求解a1．
    解答： 解：∵{an}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，
    ∴S1=a1，S2=2a1-1，S4=4a1-6，
    由S1，S2，S4成等比数列，得：S22=S1•S4，
    即(2a1-1)2=a1(4a1-6)，解得：a1=-
    1
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查等差数列的前n项和公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（　　）
    A、P1=P2＜P3
    B、P2=P3＜P1
    C、P1=P3＜P2
    D、P1=P2=P3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α，β为两个不同的平面，m、n为不同直线，下列推理：
    ①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则直线m⊥n；
    ②若直线m∥平面α，直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α；
    ③若直线m∥n，m⊥α，n?β，则平面α⊥平面β；
    ④若平面α∥平面β，直线m⊥平面β，n?α，则直线m⊥直线n；
    其中正确说法的序号是（　　）
    A、③④B、①③④
    C、①②③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（3，m），若向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，则实数m=（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		3
    C、0
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数字1，2，3，4，5，6的一个排列为a1，a2，a3，a4，a5，a6，若对任意的ai（i=2，3，4，5，6）总有ak（k＜i，k=1，2，3，4，5）满足|ai-ak|=1，则这样的排列共有（　　）
    A、36B、32C、28D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（e=2.71828…是自然对数的底数），x∈R．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象过原点的切线方程；
    （Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数；
    （Ⅲ）设a＜b，证明
    f(a)+f(b)
    2
    ＞
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，x，y∈R，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：|ax+by|≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    +
    		x2+
    1
    x2
    +1
    （x＞0），数列数列{an}满足：a1=1，an+1=f（an），（n∈N*），Sn=a12+a22+…+an2，Tn=
    1
    a12
    +
    1
    a22
    +…+
    1
    an2
    ．
    （1）求证：f（x）+
    1
    f(x)
    =2（x+
    1
    x
    ）；
    （2）求Sn+Tn；
    （3）在数列{Sn+Tn}中是否存在不同的三项，使得此三项能成为某一三角形的三条边长？若能，请求出这三项；若不能请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由三条直线x=0，x=2，y=0和曲线y=x3所围成的图形的面积为
     
    ．

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