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    已知函数f（x）=ax3+3x2－x+1，问是否存在实数a，使得f（x）在（0，4）上单调递减？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由。

    a≤－3


    解析:

    （x）=3ax2+6x－1. 要使f（x）在[0，4]递减，则当x∈（0，4）时，（x）<0。

    ∴或，解得a≤－3.

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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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