Question

5．桌面上有一些相距4cm的平行线，把一枚半径为1cm的硬币任意掷在这个桌面上，则硬币与任一条平行线都不相交的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 作出两条平行线的垂线段AB，则AB=4，要使硬币与两直线不相碰，则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，根据几何概型的概率公式求概率即可．

解答 解：∵相邻平行线间的距离为4cm，硬币的半径为1cm，
∴作出两条平行线的垂线段AB，则AB=4，
要使硬币与两直线不相碰，
则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，
∴CD=4-1-1=2，
∴根据几何概型的概率公式可知，硬币不与任何一条平行线相碰的概率是$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题主要考查几何概型的概率求法，利用条件将所求概率转化为线段CD和AB之比是解决本题的关键．