Question

12．在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，则满足2x-y＜0的概率为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 写出实数对（x，y）所满足的约束条件，作出可行域，由面积比得答案．

解答 解：由题意可得实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，
满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\\{2x-y＜0}\end{array}\right.$的平面区域如图：
则满足2x-y＜0的概率为P=$\frac{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1}{1×1}=\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查几何概型概率的求法，考查二次一次不等式（组）表示的平面区域，是基础题．