Question

11．函数f（x）=sinx+sin（$\frac{2π}{3}$-x）的图象的一条对称轴为（　　）

• A． x=$\frac{π}{2}$
• B． x=π
• C． x=$\frac{π}{6}$
• D． x=$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 先化简函数，再利用正弦函数的性质，即可得出结论．

解答 解：f（x）=sinx+sin（$\frac{2π}{3}$-x）=sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$sinx=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{6}$），
∴x=$\frac{π}{3}$是函数f（x）=sinx+sin（$\frac{2π}{3}$-x）的图象的一条对称轴，
故选：D．

点评 本题考查三角函数的化简，考查正弦函数的性质，比较基础．