Question

【题目】某地区随着经济的发展，居民收入逐年增长，银行储蓄连年增长，下表是该地区某银行连续五年的储蓄存款（年底结算）：

年份
储蓄存款（千亿元）

为方便研究，工作人员对上表的数据做了如下处理：，得到下表：

（1）用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程，求出关于的线性回归方程，并用所求回归方程预测年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：参考公式，其中，）

Answer 1

【答案】（1）；（2），预测年底，该地储蓄存款额约为千亿元.

【解析】

（1）由已知表格中的数据结合最小二乘法公式求得和的值，进而可得出关于的线性回归方程；

（2）将，代入到（1）中求得的线性回归方程中，得，取求得值即可．

（1），，

，.

，，即所求回归方程为；

（2）将，代入到，得，

所以，当时，.

所以，到年底，该地储蓄存款额可达千亿元.