精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知m,n∈R,则“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的(  )
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
解答: 解:命题等价为判断为mn=0是m=0且n=0的条件关系,
当m=0,n=1时,满足mn=0,但m=0且n=0不成立,即充分性不成立,
若m=0且n=0,则mn=0,即必要性成立,
则mn=0是m=0且n=0的必要性不成立,
则根据逆否命题的等价性可知“m≠0或n≠0”是“mn≠0”必要不充分条件,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

满足等式sinx=lgx的实数x的个数为(  )
A、1B、2C、3D、5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
x
1
3
(x<0)
x2-x-3,(x≥0)
,若f(a)<-1,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,-1)
B、(-∞,-1)∪[0,2)
C、(2,+∞)
D、(-∞,-1)∪(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=x+a与圆x2+y2=4交于点A、B,若
OA
OB
=-2
(O为坐标原点),则实数a的为(  )
A、
2
B、
 
+
-
2
C、
 
+
-
6
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sinx,下面结论错误的是(  )
A、f(x)的最小正周期是2π
B、f(x)在[0,
π
2
]上单调递增
C、f(x)[
π
4
3
4
π]上的最大值为
2
2
D、f(x)的值域为[-1,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,a1=3,a3=6则a5的值为(  )
A、15B、6C、81D、9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大小为(  )
A、150°B、30°
C、120°D、60°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=x+
a
x
-2lnx,a∈R
(1)讨论f(x)的单调区间;
(2)若对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<2,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求经过点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案