练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知双曲线的渐近线方程为，左焦点为F，过的直线为，原点到直线的距离是

    （1）求双曲线的方程；

    （2）已知直线交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

    【答案】（1）（2）。

    【解析】

    试题分析：（1）∵　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

    原点到直线AB：的距离，　　４分

    故所求双曲线方程为 　　　　　　　　 6分

    （2）把中消去y，整理得 .　　　　　　　　　　　　　　 8分

    设，则

    因为以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F，所以 ，　　　 10分

    可得 把代入，

    解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11分

    解，得，满足， 12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线f（x）=ke﹣2x在点x=0处的切线与直线x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函数g（x）=f（x）﹣|1nx|的两个零点，则（ ）
    A.1＜x1x2＜
    B.＜x1x2＜1
    C.2＜x1x2＜2
    D.＜x1x2＜2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 的一段图像如图所示.

    （1）求此函数的解析式；

    （2）求此函数在上的单调递增区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有　　

    ，，， ，

    ，， ，

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

    （1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；

    （2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；

    （3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足 ，则{an}的前50项的和为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求直方图中a的值；
    （Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望．
    （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.

    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

    （2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 ， 是非零向量，则“ ， 共线”是“| |+| |=| + |”的（ ）
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案