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    若
    AB
    •
    BC
    +|
    AB
    |2=0，则△ABC为（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：依题意，可求得c=acosB，再利用正弦定理可得sinC=sinAcosB，即sin（A+B）=sinAcosB，利用两角和的正弦将等号左端展开，可求得cosA=0，从而可得答案．
    解答： 解：∵
    AB
    •
    BC
    +|
    AB
    |2=0，
    ∴accos（π-B）+c2=0，即c2=accosB，
    ∴c=acosB，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    =2R得：sinC=sinAcosB，
    ∵△ABC中，C=π-（A+B），
    ∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB，
    ∴cosAsinB=0，又sinB≠0，
    ∴cosA=0，A∈（0，π），
    ∴A=
    π
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与诱导公式及两角和的正弦的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    		1-x2
    |x+2|-2
    为奇函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=2 
    1
    x
    的值域是（0，+∞）；
    ④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
    ⑤函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1]．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的焦距是
     
    ，焦点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：3 log34-27 
    2
    3
    -lg0.01+lne3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的s值为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD外接球表面积为（　　）
    A、
    13
    3
    π
    B、
    25
    3
    π
    C、
    16
    3
    π
    D、
    26
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={3，a2}，B={0，1，a+1}，若A∩B={1}，则A∪B=（　　）
    A、{0，1，3}
    B、{0，1，2，3}
    C、{0，2，3}
    D、{0，1，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程|log2（x-1）|-（
    1
    8
    ）x=0的根为x1和x2（x1＜x2），且函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+bx+c的极大值点、极小值点分别为x1、x2，其中a，b，c∈R，则有（　　）
    A、b≤3B、b＜a
    C、b=aD、b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x|-1≤x＜2}，B={x∈Z|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）
    A、{x|-1＜x＜2}
    B、{-1，0，1}
    C、{0，1}
    D、{0，1，2}

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