Question

已知集合A={3，a²}，B={0，1，a+1}，若A∩B={1}，则A∪B=（　　）

• A、{0，1，3}
• B、{0，1，2，3}
• C、{0，2，3}
• D、{0，1，3，4}

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：由A，B，以及A与B的交集确定出a的值，进而确定出A与B，求出两集合的并集即可．

解答： 解：∵A={3，a²}，B={0，1，a+1}，A∩B={1}，
∴1∈A，即a²=1，
解得：a=1或a=-1，
当a=-1时，a+1=0，不合题意，舍去；
当a=1时，A={1，3}，B={0，1，2}，
则A∪B={0，1，2，3}．
故选：B．

点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．