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    当实数m为何值时，Z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i
    （1）为纯虚数；    
    （2）为实数；
    （3）对应的点在复平面内的第二象限内．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：计算题,数系的扩充和复数
    分析：（1）由纯虚数的定义可得方程，解出即得；
    （2）由实数的定义可得方程，解出即可；
    （3）由题意可得不等式组，解出即可；
    解答： 解：（1）由
    m2-2m-3=0
    m2+3m+2≠0
    ，解得m=3，
    ∴当m=3时，复数z为纯虚数；
    （2）由m2+3m+2=0，得m=-1或m=-2，
    ∴当m=-1或m=-2时，复数z为实数；
    （3）由
    m2-2m-3＜0
    m2+3m+2＞0
    ，解得-1＜m＜3，
    ∴当-1＜m＜3时，复数z对应的点在第二象限内．
    点评：该题考查复数的基本概念、几何意义，属基础题，熟记相关概念是解题关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班关注NBA（美国职业篮球）是否与性别有关，对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
    关注NBA 不关注NBA 合计
    男生 6
    女生 10
    合计 48
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为
    2
    3
    ．
    （1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由；
    （2）设甲，乙是不关注NBA的6名男生中的两人，丙，丁，戊是关注NBA的10名女生中的3人，从这5人中选取2人进行调查，求：甲，乙至少有一人被选中的概率．
    答题参考：
    P（K2≥k） 0.10 0.05 0.010 0.005
    k0 2.706 3.841 6.635 7.879
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，△ABE为等腰直角三角形，∠BAE=90°，且AD⊥AE．
    （Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED．
    （Ⅱ）求直线EC与平面BED所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有3个红球，4个白球，3个黑球，从中任取三个球．
    （Ⅰ）求取出的三个球中红球的个数不多于白球的个数的概率；
    （Ⅱ）取出的三个球中红球个数与白球个数之和X的概率分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M（2，1），直线y=
    1
    2
    x-1与椭圆交于A，B两点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）求线段AB中点的横坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，证明：SA⊥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①函数y=sin（-2x+
    π
    3
    ）的单调增区间是[-kπ-
    π
    12
    ，-kπ+
    5π
    12
    ]（k∈Z）．
    ②要得到函数y=cos（x-
    π
    6
    ）的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
    π
    3
    个单位长度．
    ③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
    ④已知角A、B、C是锐角△ABC的三个内角，则点P（sinA-cosB，cosA-sinC）在第四象限．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，判断数列的第10项a10=
     
    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z满足方程C：（x+3）2+（y-2）2=4，则
    		x2+y2
    的最大值是
     
    ．

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