练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知关于的一元二次函数，从集合中随机取一个数作为此函数的二次项系数，从集合中随机取一个数作为此函数的一次项系数.

    （1）若，，求函数有零点的概率；

    （2）若，求函数在区间上是增函数的概率.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）依次列出所有可能的情况，求出满足的情况总数，即可得到概率；

    （2）列出不等关系，表示出平面区域，求出满足表示的区域的面积，即可得到概率.

    （1）由题可得，

    ，

    从集合中随机取一个数作为此函数的二次项系数，从集合中随机取一个数作为此函数的一次项系数，记为，

    这样的有序数对共有，9种情况；

    函数有零点，即满足，满足条件的有：

    ，6种情况，

    所以其概率为；

    （2），满足条件的有序数对，

    ，即平面直角坐标系内区域：矩形及内部区域，面积为4，

    函数在区间上是增函数，即满足，，，

    即，平面直角坐标系内区域：直角梯形及内部区域，面积为3，

    所以其概率为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的内切球的表面积为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：

    年份202x（年）

    0

    1

    2

    3

    4

    人口数y（十万）

    5

    7

    8

    11

    19

    （1）请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    （3）据此估计2025年该城市人口总数.

    （参考公式：，）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，

    ①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

    以上四个命题中，正确命题的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】社会上有人认为在机动车驾驶技术上，男性优于女性，这是真的么？某社会调查机构与交警合作随机统计了经常开车的100名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事件发生，得到下面的列联表：

    男

    女

    总计

    无

    40

    35

    75

    有

    15

    10

    25

    总计

    55

    45

    100

    附：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    据此表，可得（ ）.

    A.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足

    B.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过

    C.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过

    D.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=aln（x+1）+x2+1，g（x）=﹣x2﹣2mx+4．

    （1）当a＞0时，求曲线y=f（x）的切线斜率的取值范围；

    （2）当a=﹣4时，若存在x1∈[0，1]，x2∈[1，2]，满足f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题正确的是（ ）

    A.若函数在上有零点，则一定有

    B.函数既不是奇函数也不是偶函数

    C.若函数的值域为，则实数的取值范围是

    D.若函数满足条件，，则，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若求实数的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的位正整数，并同时满足如下两个条件：

    （1）数字1，2，…，在中各出现两次；

    （2）每两个相同的数字之间恰有个数字．

    此时，我们称这样的正整数为“好数”．例如，当时，可以是312 132．试确定满足条件的正整数的值，并各写出一个相应的好数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案