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    平面几何中圆的垂径定理(弦的中点与圆心的连线必定垂直于这条弦)，在解析几何中可以这样叙述：若M是圆O：x2＋y2＝r2(r>0)的弦AB的中点，则直线OM与AB的斜率之积为定值(即为－1)．

    (1)请在椭圆＋＝1(a>b>0)中，写出与上述定理类似的结论，并予以证明．

    (2)若把(1)中的结论类比到双曲线－＝1(a>0，b>0)中，则直线OM与AB的斜率之积是什么？(不必证明)


    解　(1)若M是椭圆＋＝1(a>b>0)的弦AB的中点，则直线OM与AB的斜率之积为定值(－)．

    证明如下：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中点坐标为M(x0，y0)，则＋＝1，①

     (2).

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    ①ab>0      ②ab<0      ③a>0，b<0     ④a>0，b>0

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    已知a、b、c是不全相等的正数，且0<x<1.

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    设α、β是方程x2－ax＋b＝0的两个实根，试分析“a>2且b>1”是“两根都大于1”的什么条件？

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