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    对“a，b，c是不全相等的正数”，给出下列判断：

    ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；

    ②a＝b与b＝c及a＝c中至少有一个成立；

    ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．

    其中判断正确的个数为________．


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    已知a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1，求证：(－1)(－1)·(－1)≥8.

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    有两种花色的正六边形地板砖，按下面的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有底纹的正六边形的个数是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    三段论：“①小宏在2013年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2013年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2013年的高考中正常发挥”中，“小前提”是__________(填序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n－1)＝n2用的是________推理．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示是按照一定规律画出的一列“树型”图，设第n个图有an个“树枝”，则an＋1与an(n∈N*)之间的关系是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面几何中圆的垂径定理(弦的中点与圆心的连线必定垂直于这条弦)，在解析几何中可以这样叙述：若M是圆O：x2＋y2＝r2(r>0)的弦AB的中点，则直线OM与AB的斜率之积为定值(即为－1)．

    (1)请在椭圆＋＝1(a>b>0)中，写出与上述定理类似的结论，并予以证明．

    (2)若把(1)中的结论类比到双曲线－＝1(a>0，b>0)中，则直线OM与AB的斜率之积是什么？(不必证明)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题p：∃x∈R，使sin x＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命

    题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    写出下列命题的否定，并判断其真假．

    (1)3＝2；

    (2)5>4；

    (3)对任意实数x，x>0；

    (4)有些质数是奇数．

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