科目：高中数学 来源： 题型：
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小
石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1,3,6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：
(1)b2 012是数列{an}中的第______项；
(2)b2k－1＝________.(用k表示)
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下列推理正确的是________．(填序号)
①把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋loga
y；
②把a(b＋c)与sin (x＋y)类比，则有sin (x＋y)＝sin x＋sin y；
③把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ay；
④把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有a·(b＋c)＝a·b＋a·c.
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已知抛物线y2＝2px(p>0)，过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1与抛物线交于
P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1的斜率为k，某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为(
＋p，
)，请你写出弦MN的中点坐标：________.
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已知△ABC中，AD⊥BC于D，三边是a，b，c，则有a＝ccos B＋bcos C；类比上述推理结论，写出下列条件下的结论：四面体P—ABC中，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别是S，S1，S2，S3，二面角P—AB—C，P—BC—A，P—AC—B的度数分别是α，β，γ，则S＝__________________________________________________________.
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下列表述正确的是________．
①归纳推理是由部分到整体的推理；
②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；
④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
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对“a，b，c是不全相等的正数”，给出下列判断：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a＝b与b＝c及a＝c中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数为
________．
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