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    19．设随机变量X：B（6，$\frac{1}{3}$），则D（X）等于（　　）
    A．2B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{8}{3}$

    分析 由已知求出E（X）=6×$\frac{1}{3}$=2，D（X）=6×$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，由此能求出结果．

    解答 解：∵随机变量X服从二项分布B（6，$\frac{1}{3}$），
    ∴E（X）=6×$\frac{1}{3}$=2，
    D（X）=6×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$，
    故选：B

    点评 本题考查二项分布的期望与方差，是基础题，解题时要注意二项分布的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列判断中正确的是（　　）
    A．命题“若a-b=1，则a2+b2＞$\frac{1}{2}$”是真命题
    B．“a=b=$\frac{1}{2}$”是“$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=4”的必要不充分条件
    C．若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件
    D．命题“?x0∈R，x02+1≤2x0”的否定是“?x∈R，x2+1＞2x”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的y的值为（　　）
    A．1B．3C．9D．27

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某一考场有64个试室，试室编号为001-064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005，021试室号，则下列可能被抽到的试室号是（　　）
    A．029，051B．036，052C．037，053D．045，054

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，若S△ABC=12$\sqrt{3}$，ac=48，c-a=2，则b=2$\sqrt{13}$或$2\sqrt{37}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．△ABC中，周长为6，a，b，c三边成等比数列，求三角形面积最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，\;b＞0）$交于A，B两点，C1与C2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则$\frac{|AB|}{|CD|}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn=（2n-1）an+1+1，且a1=1．
    （Ⅰ）证明：数列{an}是等差数列，并求出{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{{a_n}\sqrt{S_n}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若数列{an}满足“对任意正整数n，$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}≤{a_{n+1}}$恒成立”，则称数列{an}为“差非增数列”．
    给出下列数列{an}，n∈N*：
    ①an=2n+$\frac{1}{n}$+1，②an=n2+1，③an=2n+1，④an=ln$\frac{n}{n+1}$，⑤an=2n+$\frac{1}{n}$．
    其中是“差非增数列”的有③④（写出所有满足条件的数列的序号）．

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