【题目】已知函数f(x)=ex(x2﹣bx)(b∈R)在区间[ ,2]上存在单调递增区间,则实数b的取值范围是( )
A.(﹣∞, )
B.(﹣∞, )
C.(﹣ ,
)
D.( ,+∞)
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【题目】如图所示,△ABC中,已知顶点A(3,﹣1),∠B的内角平分线方程是x﹣4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y﹣59=0.求顶点B的坐标和直线BC的方程.
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【题目】“a≥3 ”是“直线l:2ax﹣y+2a2=0(a>0)与双曲线C:
﹣
=1的右支无交点”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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【题目】下列3个命题: 1)函数f(x)在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;
2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2﹣8a<0且a>0;
3)y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1,+∞).
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】数列{an}满足an+1+an=4n﹣3(n∈N*)
(Ⅰ)若{an}是等差数列,求其通项公式;
(Ⅱ)若{an}满足a1=2,Sn为{an}的前n项和,求S2n+1 .
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【题目】已知集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},以下命题正确的序号是 .
①如果函数f(x)=x(x﹣a1)(x﹣a2)…(x﹣a7),其中ai∈M(i=1,2,3,…,7),那么f′(0)的最大值为127 .
②数列{an}满足首项a1=2,ak+12﹣ak2=2,k∈N* , 当n∈M且n最大时,数列{an}有2048个.
③数列{an}(n=1,2,3,…,8)满足a1=5,a8=7,|ak+1﹣ak|=2,k∈N* , 如果数列{an}中的每一项都是集合M的元素,则符合这些条件的不同数列{an}一共有33个.
④已知直线amx+any+ak=0,其中am , an , ak∈M,而且am<an<ak , 则一共可以得到不同的直线196条.
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