[题目]“a≥3 是“直线l:2ax﹣y+2a2=0与双曲线C: ﹣ =1的右支无交点的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】“a≥3 ”是“直线l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）与双曲线C： ﹣ =1的右支无交点”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】A
【解析】解：3 =3sinθ| =3sin = ，则不等式a≥3 等价为a≥ ，
直线l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）斜截式方程为l：y=2ax+2a2（a＞0），
双曲线C： ﹣ =1的渐近线方程为y=± x，
∵2ax﹣y+2a2=0（a＞0）与双曲线C： ﹣ =1的右支无交点，
∴直线l的斜率不小于双曲线C的渐近线y= x的斜率，
∴2a≥ ，
解得a≥1，
∴a≥3 ”是“直线l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）与双曲线C： ﹣ =1的右支无交点”充分不必要条件，
故选：A．

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