Question

【题目】下列命题： 1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期为π；
2）函数y=tan 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ ， ）上有3个零点；
4）若 ∥ ， ，则
其中错误的是

Answer 1

【答案】（1）（3）（4）
【解析】解：（1）函数y=cos（2x+ ）最小正周期为π，则y=|cos（2x+ ）|最小正周期为 ；则（1）错误，（2）由 = ，得x=kπ，即函数y=tan 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z正确，则（2）正确；（3）由f（x）=tanx﹣sinx=0得，tanx=sinx，则sinx=0或cosx=1， 则在（﹣ ， ）内，x=0，此时函数只有1个零点；则（3）错误，（4）若 ∥ ， ，则 错误，当 = 时，结论不成立，则（4）错误，
故错误的是（1）（3）（4），
所以答案是：（1）（3）（4）
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．