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    已知一个四棱锥P－ABCD的三视图(主视图与左视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角线的正方形)如下，E是侧棱PC的中点．

    (1)求四棱锥P－ABCD的体积；

    (2)求证：平面APC⊥平面BDE.


     (1)由三视图可知，AB＝BC＝1，PC⊥平面ABCD，且PC＝2，

    又底面ABCD是正方形，故S正方形ABCD＝1，

    所以VP－ABCD＝×1×2＝.

    (2)证明：因为底面ABCD是正方形，

    所以对角线AC⊥BD，

    又PC⊥平面ABCD，而BD⊂平面ABCD，

    故BD⊥PC，

    又PC∩AC＝C，所以，BD⊥平面APC.

    又BD⊂平面BDE，

    故平面APC⊥平面BDE.


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    A．3x±4y＝0                                                 B．3x±5y＝0

    C．4x±3y＝0                                                 D．5x±4y＝0

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    A．x2－y2＝1                                                 B．y2－x2＝1

    C.－y2＝1                                                D.－x2＝1

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

    A．75＋2　　　 　                                B．75＋4

    C．48＋4                                              D．48＋2

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    某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　)

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    一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为10cm的扇形，则圆锥的体积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知球的直径SC＝4，A、B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S－ABC的体积为(　　)

    A.                                                           B.

    C.                                                         D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点．求证：

    (1)直线AR∥平面PMC；

    (2)直线MN⊥直线AB.

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    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；

    (2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A1DE的体积．

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