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    已知函数f（x）=x3+f′（1）x2-x，则函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,导数的运算
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求导函数，确定切点处的斜率与切点的坐标，即可求得函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程．
    解答： 解：∵函数f（x）=x3+f′（1）x2-x
    ∴f′（x）=3x2+2f′（1）x-1，
    ∴f′（1）=3+2f′（1）-1，
    ∴f′（1）=-2．
    ∴f（x）=x3-2x2-x，
    ∴f（1）=1-2-1=-2，
    ∴函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是y-（-2）=-2（x-1）
    故答案为：2x+y=0．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，确定切点处的斜率与切点的坐标是关键．
    练习册系列答案
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    命题P：?x∈R，ax2+ax+1≥0为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，4]
    B、（-∞，4）∪（4，+∞）
    C、（-∞，0]∪[4，+∞）
    D、[0，4]

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    记函数f（x）=
    		x-1
    的定义域为集合M，函数g（x）=-x2+2x的值域为集合N，求：
    （1）M，N
    （2）求M∩N，M∪N．

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    函数y=
    		ax+1
    （a＜0且a为常数）在区间（-∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（　　）
    A、[-1，0）
    B、（-1，0）
    C、[-1，0]
    D、（-1，+∞）

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    函数y=
    		2x2-2x-8
    的定义域是
     
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠CBA=30°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=3．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）设点M为EF中点，求二面角B-AM-C的余弦值．

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    正四棱锥S-ABCD中，底面正方形ABCD的边长为a，侧棱长为2a，M为SA中点，N为棱SC中点，求异面直线DM与BN所成角的余弦值．

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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AD，AA1的中点，则D1E和B1F所成的角的余弦值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    5
    C、
    2
    5
    D、
    		10
    10

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