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    12．在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为$2\sqrt{3}$．

    分析 利用已知条件判断三角形的形状，直接求解三角形的面积．

    解答 解：在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}$，
    可得sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{1}{2}$，a＜b，可得A=$\frac{π}{6}$，
    三角形是直角三角形，
    则△ABC的面积为：$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{3}$=$2\sqrt{3}$．
    故答案为：$2\sqrt{3}$．

    点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．

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    A．[15°，90°]B．[60°，90°]C．[15°，105°]D．[30°，105°]

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    20．已知圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t+m}\end{array}\right.$（t是参数）．若直线l与圆C相切，求正数m的值．

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    17．已知a＞0，设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥a（x-3）\end{array}\right.$在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为4，则a的值等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    4．已知映射f：P（m，n）→P′（$\sqrt{m}$，$\sqrt{n}$）（m≥0，n≥0）．设点A（2，6），B（4，4），点M是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M是线段AB的中点时，点M′的坐标是（$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）；当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为$\frac{π}{3}$．

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    1．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，且y1y2=-4．
    （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）若k=1，O为坐标原点，求△OAB的面积．

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    2．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常数，ω＞0），若f（x）在区间[$\frac{1}{3}$，1]上具有单调性，且f（0）=f（$\frac{2}{3}$）=-f（1），则下列有关f（x）的命题正确的有①③④⑤（把所有正确的命题序号都写上）
    ①f（x）的最小正周期为2；
    ②f（x）在[1，$\frac{5}{3}$]上具有单调性；
    ③当x=$\frac{1}{3}$时，函数f（x）取得最值；
    ④y=f（x+$\frac{5}{6}$）为奇函数；
    ⑤（-$\frac{φ}{ω}$，-φ）是y=f（x）+ωx图象的一个对称中心．

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