练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．异面直线l与m成60°，异面直线l与n成45°，则异面直线m与n成角范围是（　　）
    A．[15°，90°]B．[60°，90°]C．[15°，105°]D．[30°，105°]

    分析 由题意画出图形，通过直线的平移，可得过直线l上的任意一点作m，n的平行线，若m，n的平行线与l共面，可得异面直线m与n成角最小为15°；否则，可得到m，n能够构成两条异面直线所成的最大角90°．

    解答 解：如图，

    在直线l任取一点O，
    过O作m′∥m，作n′∥n，当m′、n′、l三线共面时，m′与n′所成角最小为15°，即异面直线m与n成角最小为15°；
    当n′不在l与m′所确定的平面α内时，过O作平面β，使m′⊥β，则l为平面β的一条斜线，在β内存在与l成45°角的直线n′，
    ∴m′与n′所成角最大为90°，即异面直线m与n成角最小为15°．
    故选：A．

    点评 本题考查异面直线所成的角，考查学生的空间想象能力和思维能力，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x+1）}{x}$，试讨论函数f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校1400份试卷、乙校640份试卷、丙校800份试卷中进行抽样调研．若从丙校800份试卷中抽取了40份试卷，则这次高三共抽查的试卷份数为142．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，1），若P（ξ＞3）=0.023，则P（1≤ξ≤3）=（　　）
    A．0.046B．0.623C．0.977D．0.954

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设f（x）=|ax-1|+|x+2|，（a＞0）．
    （I）若a=1，时，解不等式 f（x）≤5；
    （Ⅱ）若f（x）≥2，求a的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．定义$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+p+…+{p}_{n}}$为n个正数p1，p2，…，pn的“调和倒数”．若数列{an}的前n项的“调和倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{2}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{9}{b}_{10}}$=$\frac{9}{40}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知集合A={-1，0，3}，集合B={x|y=$\sqrt{2-x}$}，则A∩B={0，-1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为$2\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足a1=a2=1，an+2=an+1+an（n∈N•）．若存在正实数λ使得数列|an+1+λan|为等比数列，则λ=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案