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    已知
    e1
    、
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    -3
    e2

    （Ⅰ）求
    a
    •
    b
    ；    
    （Ⅱ）求
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（Ⅰ）由题意，根据平面向量的数量积的运算法则直接计算
    a
    •
    b
    即可；    
    （Ⅱ）先求
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    ，再求它们的夹角余弦值，从而得出夹角．
    解答： 解：（Ⅰ）∵
    e1
    、
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，
    且
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    -3
    e2
    ；
    ∴
    a
    •
    b
    =（3
    e1
    -2
    e2
    ）•（2
    e1
    -3
    e2
    ）
    =6
    e1
    2    -13
    e1
    •
    e2
    +6
    e2
    2
    =6×12-13×1×1cos60°+6×12
    =
    11
    2
    ；    
    （Ⅱ）∵
    a
    +
    b
    =（3
    e1
    -2
    e2
    ）+（2
    e1
    -3
    e2
    ）
    =5
    e1
    -5
    e2
    ，
    a
    -
    b
    =（3
    e1
    -2
    e2
    ）-（2
    e1
    -3
    e2
    ）
    =
    e1
    +
    e2
    ；
    设
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为θ，
    且θ∈[0°，180°]；
    ∴cosθ=
    (
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )
    |
    a
    +
    b
    |×|
    a
    -
    b
    |
    =
    (5
    e1
    -5
    e2
    )•(
    e1
    +
    e2
    )
    |5
    e1
    -5
    e2
    |×|
    e1
    +
    e2
    |
    =0，
    ∴θ=90°．
    点评：本题考查了平面向量的数量积的运算与应用问题，是基础题．
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    1
    x
    ）=
    c
    x
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    1
    2
    ；
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    1
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    1
    2
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    设
    i
    、
    j
    分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|
    a
    -
    i
    |+|
    a
    -2
    j
    |=
    		5
    ，则|
    a
    +2
    i
    |的取值范围是
     
    ．

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    若不等式|2x+m|≥4-|2x-2|对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    集合{a，b}的子集个数
     
    ．

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