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    在菱形ABCD中，对角线AC=4，E为CD的中点，
    .
    AE
    •
    .
    AC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，然后，表示向量
    AE
    ，最后利用菱形的几何性质，计算
    AE
    •
    AC
    的值即可．
    解答： 解：如图示，
    设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    ∴
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，
    AE
    =
    AC
    +
    AD
    =
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    +
    b
    ）=
    1
    2
    a
    +
    b
    ，
    ∴
    AE
    •
    AC
    =（
    1
    2
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）
    =
    1
    2
    a
    2    +
    b
    2    +
    3
    2
    a
    •
    b

    =
    1
    2
    a
    2    +
    b
    2    ，
    ∵对角线AC=4，
    ∴|
    a
    |=|
    b
    |=2
    		2
    ，
    ∴
    AE
    •
    AC
    =12．
    故答案为：12．
    点评：本题重点考查了向量的加法运算法则，平面向量基本定理等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    据有关规定，汽车尾气中CO2（二氧化碳）的排放量超过130g/km，视为排放量超标．某市环保局对甲、乙两型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，所得数据如下表所示（单位：g/km）．其中有两辆乙型车的检测数据不准确，在表中用z，y表示．
    甲型车 80 110 120 140 150
    乙型车 100 120 x y 160
    （Ⅰ）从被检测的5辆甲型车中任取2辆，求这2辆车CO2排放量都不超标的概率；
    （Ⅱ）若5辆乙型车CO2排放量的平均值为120g/km，且80＜x＜130，求乙型车CO2排放量的方差的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数集A={a1，a2，…，an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2，n∈N*）具有性质P：?i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．
    （1）分别判断数集{1，2，3，4}是否具有性质P，并说明理由；
    （2）证明：a1=0；
    （3）证明：当n=5时，a1，a2，a3，a4，a5成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有一块正方形区域ABCD，现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化，满足：EF=1米，设角AEF=θ，θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，边界AE，AF，EF的费用为每米1万元，区域内的费用为每平方米4万元．
    （1）求总费用y关于θ的函数．
    （2）求最小的总费用和对应θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB，CE交⊙O于点G．
    （Ⅰ）证明：AC2=AD•AE；
    （Ⅱ）证明：FG∥AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    6
    ）-1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（C）=1，若c=4，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，且|
    a
    -2
    b
    |=2，则
    a
    ，
    b
    夹角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）为奇函数，且f（x）关于x=1对称，且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+
    1
    5
    ，则f（log220）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已如数列TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n，card（TA）表示集合TA中元素个数．
    （1）若A：1，3，5，7，9，则card（TA）
     
    ；
    （2）若ai+1-ai=c（c为常数，1≤i≤n-1），则card（TA）=
     
    ．

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