Question

14．计算$\frac{3x}{{x}^{2}-2x-3}$-$\frac{1}{x+1}$=3．

Answer 1

分析 按照分式方程的解法与步骤，解方程即可．

解答 解：∵$\frac{3x}{{x}^{2}-2x-3}$-$\frac{1}{x+1}$=3，
∴$\frac{3x-（x-3）}{（x+1）（x-3）}$=3，
∴3x-（x-3）=3（x+1）（x-3），
化简得3x²-8x-12=0，
解得x=$\frac{4+2\sqrt{13}}{3}$或x=$\frac{4-2\sqrt{13}}{3}$；
经检验x=$\frac{4+2\sqrt{13}}{3}$和x=$\frac{4-2\sqrt{13}}{3}$都是原方程的解．

点评 本题考查了分式方程的解法与应用问题，解题时应注意检验是否为方程的根，是基础题目．