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    10．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线和虚线画出的是某四面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{2}$C．6D．4$\sqrt{3}$

    分析 作出几何体的直观图，根据三视图数据计算出最长棱即可．

    解答 解：三视图对应的直观图为三棱锥A-BCD，其中正方体的棱长为4．
    最长棱长为CD=$\sqrt{{2}^{2}+（4\sqrt{2}）^{2}}$=6．
    故选C．

    点评 本题考查了不规则放置的几何体的三视图，属于中档题．

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    16．已知实数x，y满足方程x2+y2-4x+1=0，求下列各式的最大值与最小值．
    （1）$\frac{y}{x}$；
    （2）$\frac{y-1}{x-4}$；
    （3）$\frac{7x}{3y+6}$；
    （4）y-x；
    （5）2x+3y；
    （6）x2+y2；
    （7）x2-10x+y2-14y．

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    5．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）若$a=2\sqrt{5}，b=2$，求△ABC的面积．

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    15．将53化为二进制的数，结果为（　　）
    A．10101（2）B．101011（2）C．110011（2）D．110101（2）

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    2．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
    （1）确定方程f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$实数根的个数；
    （2）我们把与两条曲线都相切的直线叫作这两条曲线的公切线，试确定曲线y=f（x），y=g（x）公切线的条数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知边长为6的菱形ABCD，∠ABC=120°，AC与BD相交于O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3$\sqrt{2}$．

    （1）若M是BC的中点，求证：在三棱锥D-ABC中，直线OM与平面ABD平行；
    （2）求二面角A-BD-O的余弦值；
    （3）在三棱锥D-ABC中，设点N是BD上的一个动点，试确定N点的位置，使得CN=4$\sqrt{2}$．

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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数m的值为-$\frac{7}{2}$．

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