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    15．将53化为二进制的数，结果为（　　）
    A．10101（2）B．101011（2）C．110011（2）D．110101（2）

    分析 利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

    解答 解：53÷2=26…1
    26÷2=13…0
    13÷2=6…1
    6÷2=3…0
    3÷2=1…1
    1÷2=0…1
    故53（10）=110101（2）
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基础题．

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    1．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且（a+b）（a-b）=c（a-c）．
    （1）求B；
    （2）若sin2B=sinAsinC，求$\frac{a+c}{b}$的值．

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    2．已知log147=a，log145=b，求log3528（用a、b表示）．

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    3．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$\frac{cosB}{b}$=-$\frac{cosC}{2a+c}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面积．

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    10．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线和虚线画出的是某四面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{2}$C．6D．4$\sqrt{3}$

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    20．已知△ABC三边长构成公差为d（d≠0）的等差数列，则△ABC最大内角α的取值范围为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$＜α≤$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$＜α＜πC．$\frac{π}{3}$≤α＜πD．$\frac{π}{3}$＜α≤$\frac{2π}{3}$

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    7．已知函数f（x）=x2-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-1=0垂直，记数列$\{\frac{1}{f（n）}\}$的前n项和为Sn，则S2016的值为（　　）
    A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2016}{2017}$C．$\frac{2014}{2015}$D．$\frac{2017}{2018}$

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    4．对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　）个
    ①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
    ②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分
    ③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关．
    A．0B．1C．2D．3

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    5．已知{an}为等差数列，3a4+a8=36，则{an}的前9项和S9=（　　）
    A．9B．17C．36D．81

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