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函数y=log2x与函数y=log2(x-2)的图象及y=-2与y=-3所围成的图形面积是_
 
考点:定积分,对数函数的图像与性质
专题:函数的性质及应用
分析:将问题转化为 函数在闭区间上的定积分问题,解出即可.
解答: 解:由y=log2x得:x=2y
由y=log2(x-2)得:x=2y+2,
∴S=
-2
-3
(2y+2-2y)dy=2y
|
-2
-3
=2,
故答案为:2.
点评:本题考查了对数函数,指数函数的互化问题,考查了求曲边梯形的面积问题,是一道基础题.
练习册系列答案
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设点A、B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB,M是垂足,求点M的轨迹方程.

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在同一坐标系内,函数y=-x+b与y=b-x(b>0,且b≠1)的图象可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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5人站成一排,甲、乙两人相邻的不同站法的种数为(  )
A、24B、36C、48D、60

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式
1
p
x2
+qx+p>0的解集为{x|2<x<4},则实数P=
 
,q=
 

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已知点(x,y)在如图所示的阴影部分内运动,且z=x-3y+m的最大值是2,则实数m=
 

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过点P(1,2)的直线l与两点A(2,3),B(4,-5)的距离相等,则直线l的方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为
1
2
,长轴长为8的椭圆方程为(  )
A、
y2
16
+
x2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
y2
16
+
x2
12
=1
x2
16
+
y2
12
=1
D、不存在

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知2x+y=1,x>0,y>0,则
x+2y
xy
的最小值是
 

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