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    关于x的方程x2-mx+2=0，分别求实数m的范围，使方程的根x1，x2满足：
    （1）x1，x2∈（0，4）；
    （2）在（1，4）内有解．
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：结合二次函数的性质，列出不等式组，解出即可．
    解答： 解：（1）设f（x）=x2-mx+2，
    ∴
    △=m2-8＞0
    f(0)＞0
    f(4)=18-4m＞0
    0＜
    m
    2
    ＜4
    ，
    解得：2
    		2
    ＜m＜
    9
    2
    ；
    （2）由题意得：
    △=m2-8＞0
    1＜
    m
    2
    ＜4
    f(1)＞0
    f(4)＞0
    或
    △=m2-8＞0
    f(1)f(4)=(3-m)(18-4m)＜0
    或
    △=0
    1＜
    m
    2
    ＜4
    ，
    解得：2
    		2
    ≤m＜3或3＜m＜
    9
    2
    ．
    点评：本题考查了二次函数的性质，考查了二次函数与一元二次方程的关系，是一道中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x＜-3，或x＞6}，B={x|3＜x＜7}．
    （1）求A∩B；
    （2）设C={x|x≥m}，且B∩C=B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1⊥底面ABC．
    （1）若M，N分别是AB、A1C的中点，求证：MN∥平面BCC1B1；
    （2）若三棱柱ABC-A1B1C1的面各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成的角为60°，问在线段A1C1上是否存在一点P，使得平面B1CP⊥平面ACC1A1？若存在，求C1P与PA的比值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2x-1
    +
    		1-2x
    +4的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦点到一个短轴顶点距离为
    		6
    ，焦距为4，若点A（3，0），问：过该点是否存在一条直线L，使得直线L与椭圆交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．
    （1）若PA、PB、PC两两互相垂直，则O点是△ABC的
     
    心；
    （2）若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC内部，则点O是△ABC的
     
    心；
    （3）若PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB，则点O是△ABC的
     
    心；
    （4）若PA、PB、PC与底面ABC成等角，则点O是△ABC的
     
    心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知logab=-1，则a+2b的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0，且a≠1）．
    （1）证明：f（2x）=2f（x）•g（x）．
    （2）若f（x）•f（y）=8，且g（x）•g（y）=4，求g（x+y）•g（x-y）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程|x|+|y|=1的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为（　　）
    A、2
    		2
    ，1
    B、4
    		2
    ，2
    C、6
    		2
    ，4
    D、8，4

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