已知f(x)是定义在R上的奇函数.对任意x∈R.都有f=6.则f=-6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=6，则f（2015）=-6．

分析根据f（x+4）=f（x）求出函数f（x）的周期，在利用函数的周期性和奇偶性求出f（2015）的值．

解答解：∵f（x+4）=f（x），∴函数f（x）的周期是4，
则f（2015）=f（4×503+3）=f（3），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（-3）=6，
∴f（2015）=f（3）=-f（-3）=-6，
故答案为：-6．

点评本题考查函数的周期性和奇偶性的综合应用，属于基础题．

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A．

{x|x＞0}

B．

{x|x＜0}

C．

{x|x＜-1或x＞1}

D．

{x|-1＜x＜1 }

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（Ⅱ）在空间几何体G-ABCD中，过点B作平面AGC的垂线，若垂足H在直线CG上，求证：平面AGD⊥平面BGC；
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