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    13．在等比数列{an}中，已知S2n=60，S3n=120，则Sn=60+$30\sqrt{5}$．

    分析 由等比数列的性质得：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，将条件代入可得Sn的方程求解即可．

    解答 解：由等比数列的性质可得：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，
    ∴（S2n-Sn）2=Sn•（S3n-S2n），则（60-Sn）2=Sn•（120-60），
    化简得${{S}_{n}}^{2}-180{S}_{n}+3600=0$，解得Sn=60+$30\sqrt{5}$或60-$30\sqrt{5}$（舍去），
    故答案为：60+$30\sqrt{5}$．

    点评 本题考查等比数列前n项和的性质，属基础题．

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    3．函数f（x）=Acosωx（A＞0，ω＞0）部分图象如图所示，其中M、N（12，0）、Q分别是函数图象在y轴右侧的第一、二个零点、第一个最低点，且△MQN是等边三角形．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x0+2）=$\sqrt{3}$，求sin$\frac{π}{4}$x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，若b=1，$c=\sqrt{3}$，B=30°，则a=（　　）
    A．2B．1C．1或2D．2或$\sqrt{3}$

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    1．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1+x）=f（1-x）对任意的x∈R恒成立，且当x∈[0，1]时，f（x）=x2．
    （1）求证：f（x）是以2为周期的函数（不需要证明2是f（x）的最小正周期）；
    （2）对于整数k，当x∈[2k-1，2k+1]时，求函数f（x）的解析式；
    （3）对于整数k，记Mk={a|f（x）=ax在x∈[2k-1，2x+1]有两个不等的实数根}，求集合M2015．

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    8．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是$\overline{x}$，求数据ax1+p，ax2+p，…，axn+p的平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．等比数列{an}的各项均为正数，且$2{a_1}+3{a_2}=1，{a_3}^2=9{a_2}{a_6}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=|10+2log3an|，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设${c_n}={（{{{log}_3}{a_n}}）^2}$，求证：$\frac{1}{c_1}+\frac{1}{c_2}+\frac{1}{c_3}+…+\frac{1}{c_n}＜\frac{7}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=cosx|tanx|（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}}$）的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．根据奇数原理，排列数A${\;}_{n}^{m}$有如下性质：A${\;}_{n+1}^{m}$=A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$，据此类比，组合数C${\;}_{n}^{m}$具有的相应性质是：C${\;}_{n+1}^{m}$=C${\;}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=6，则f（2015）=-6．

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