Question

4．在△ABC中，若b=1，$c=\sqrt{3}$，B=30°，则a=（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． 1或2
• D． 2或$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由正弦定理可求sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合范围0＜C＜180°可得C，A的值，由正弦定理即可求得a的值．

解答 解：∵b=1，$c=\sqrt{3}$，B=30°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}×sin30°}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴由0＜C＜180°可得：C=60°或120°，从而可解得：A=π-B-C=90°或30°，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{1×sinA}{sin30°}$=2或1．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理等知识的应用，求角C时注意不要漏解，属于基础题．