Question

15．计算：
（1）（5-6i）+（-2-2i）-（3+3i）．
（2）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（2-i）（3+i）；　
（3）$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{2i}）2（4+5i）}{（5-4i）（1-i）}$．

Answer 1

分析 （1）利用复数的加减法运算法则计算即可．
（2）利用复数的乘法运算法则计算求解即可．
（2）复数的分母实数化求解即可．

解答 解：（1）（5-6i）+（-2-2i）-（3+3i）=（5-2-3）+[-6+（-2）-3]i
=-11i．…（3分）
（2）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（2-i）（3+i）=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（7-i）=$\frac{\sqrt{3}-7}{2}$+$\frac{7\sqrt{3}+1}{2}$i．…（7分）

（3）$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{2i}）2（4+5i）}{（5-4i）（1-i）}$=$\frac{4i（4+5i）}{5-4-9i}$=$\frac{-20+16i}{1-9i}$=$\frac{-4（5-4i）（1+9i）}{82}$
=$\frac{-4（41+41i）}{82}$=-2-2i．…（12分）

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．