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    13．已知$\frac{5i}{2-i}=a+bi$（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=1．

    分析 把等式左边利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得a，b的值，则答案可求．

    解答 解：$\frac{5i}{2-i}=\frac{5i（2+i）}{（2-i）（2+i）}=-1+2i$，
    由$\frac{{5{i}}}{{2-{i}}}=a+b{i}$，得-1+2 i=a+b i，得a=-1，b=2，
    ∴a+b=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

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    3．设等比数列{an}中，a3=3，a4=9，若a1•a2•a3•…•an=344，则n=（　　）
    A．13B．12C．11D．10

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    4．证明不等式：ex＞1+x（x≠0）．

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    1．设P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的动点，若P到两条渐近线的距离分别为d1、d2，则d1•d2=（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．2$\sqrt{3}$

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    8．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．则这200名学生中每周的自习时间不低于25小时的人数为（　　）
    A．30B．60C．80D．120

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    18．已知向量$\overrightarrow a=（{2sinθ，1}）$，$\overrightarrow b=（{2cosθ，-1}）$，其中$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
    （1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求角θ的大小；
    （2）若$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow b}|$，求tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）证明：$（{k+1}）C_{n+1}^{k+1}=（{n+1}）C_n^k$；
    （2）证明：$C_n^0-\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2-\frac{1}{4}C_n^3+…+\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n+1}C_n^n=\frac{1}{n+1}$；
    （3）证明：$C_n^1-\frac{1}{2}C_n^2+\frac{1}{3}C_n^3-\frac{1}{4}C_n^4+…+\frac{{{{（{-1}）}^{n-1}}}}{n}C_n^n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．直线L过P（3，1）与圆x2+y2=1交于A、B两点，则|PA|•|PB|=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，O是BD的中点，AA1=2AB=2BC=4．
    （1）求证：C1O∥平面AB1D1
    （2）点E在侧棱AA1上，求四棱锥E-BB1D1D的体积．

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